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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与周长．数学

（2014•贵阳模拟）已知△ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（）A．“a2+b2＞c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件B．“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条其他

也不必要条件D．“a32+b

（2014•蚌埠三模）已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-π6）cos（B-π3）=12．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．其他

（2014•湛江一模）定义平面向量的正弦积为a•b＝|a||b|sin2θ，（其中θ为a、b的夹角），已知△ABC中，AB•BC=BC•CA，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．其他

已知△ABC是锐角三角形．（1）求证：2sinA＞cosB+cosC；（2）若点M在边AC上，作△ABM和△CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小？其他

在△ABC中，已知三边a=5，b=12，c=13，判断三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形．数学

已知a，b，c分别是锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边，若2asinB=3b，则∠A=（）A．30°B．60°C．45°D．75° 其他

已知锐角三角形△ABC中，a，b是方程的两根，A、B满足，求C的度数，c的长度及△ABC的面积．数学

已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且∠A=θ，若cosBsinCAB+cosCsinBAC＝2mAO，则m=（）A．sinθB．cosθC．tanθD．不能确定其他

已知△ABC的三个旁心为O1，O2，O3．求证：△O1O2O3是锐角三角形．其他

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