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（2014•湛江一模）定义平面向量的正弦积为a•b＝|a||b|sin2θ，（其中θ为a、b的夹角），已知△ABC中，AB•BC=BC•CA，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．
题目详情
（2014•湛江一模）定义平面向量的正弦积为
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＝|
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|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
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，则此三角形一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵AB•BC=BC•CA，∴casin2（π-B）=absin2（π-C），∴csin2B=bsin2C，由正弦定理与二倍角的正弦得：2sinBcosBsinC=2sinCcosCsinB，∵B、C均为△ABC的内角，∴sinB＞0，sinC＞0，∴cosB=cosC，∴B=C，∴此三角形一...
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