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（理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得1S2+1S3+…+1Sn＞k对任意n 其他

存在，求出正整数k的值或范围

（2014•岳阳二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an对任意的n∈N*恒成立．（Ⅰ）求a1、a2及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，记数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在其他

1 对任意的正整数n都成立．

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

一些科学家预言，存在稳定的超重元素，如：Z=114，N=184的原子，它位于元素周期表的第七周期，第ⅣA族，下列说法正确的是（）A．第七周期有50种元素B．该原子的质量数为184C．该元素化学

（2013•太原一模）狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=kr2（k为常数）．磁单极子N的磁场分布与正点其他

在P点附近的水平面内做匀速圆

已知一族集合A1，A2，…，An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i，j：1≤i 数学

存在正实数b使得关于x的方程sinx+3cosx=b的正根从小到大排成一个等差数列，若点P（6，b）在直线mx+ny-2=0上（m，n均为正常数），则1m+4n的最小值为（）A.5+26B.43C.83D.7+43 数学

（本小题满分13分）在数列（I）若是公比为β的等比数列，求α和β的值。（II）若，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得有大于1 数学

苏丹一号（C16Hl2N2O）是一种染料．根据2004年4月的MSDS数据，该物质存在致癌证据，故不能用作食品添加剂．下列有关苏丹一号的说法正确的是（）A．该物质属于氧化物B．该物质中H、N元其他

成

证明正整数n与2n之间必定存在一个质数? 数学

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