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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若四棱锥B-DAA1C1的体积为2，求二面角C-BC1-D的正切值．数学

（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．数学

如图正四面体（所有棱长都相等）D-ABC中，动点P在平面BCD上，且满足∠PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sin∠P′AB的最大值为（）A.277B.6-24C.32D.12 数学

如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条其他

如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是（）A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC 数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若BC=4，PB=10，求四棱锥C-ADMP的体积．其他

（本小题满分12分）如图，五面体中，,底面ABC是正三角形，=2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。（I）证明：平面；（II）求二面角的余弦值. 数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求二面角C-BC1-D的正切值．数学

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