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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

（2014•荆州模拟）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B-EFC的体积．数学

在棱长为1的正方体AC1中,M为直线BC1的中点,求异面直线DM与直线AB所成角的大小数学

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．其他

（理），在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．数学

如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：（2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且其他

一个棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1经过中心投影,棱AC1在六个面的射影长度总和是数学

在棱长为2的正方体AC1中1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()A,12√2B,12C,6√2D,6√32,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方数学

,5π/6 B,5π/12

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中(1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小;(2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角; (3)求二面角A—BD—A1的正切值; (4)求证:平面A1BD//平面CB1D1; (5)求证：直线AC1⊥平面A1BD（6 数学

求证：平面ABC1⊥平面A1

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于．数学

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