在棱长为2的正方体AC1中1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()A,12√2B,12C,6√2D,6√32,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方

Question

在棱长为2的正方体AC1中
1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()
A,12√2 B,12 C,6√2 D,6√3
2,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方体),则这个半球面
的面积与正方体表面积的比为()
A,5π/6 B,5π/12 C,π/2 D,以上答案都不对
3,若两个长方体的长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm,把它们全等的两个面合在一起组成一个
大长方体,则长方体的对角线最长为_________
4,有一棱长为a的正方体框架,其内放置一个气球,使其充气,且尽可能地膨帐(仍保持球的形状),
则气球表面积最大值___________

Answer 1

1:A 在每个面上的射影都是那个面上对角线 为2√2 乘以6
2：C,设正方体边长1,连接球心和正方体任一竖直棱上的两顶点,求得球半径为√6/2,正方体表面积6,球面积公式4πr平方,半个球就是2πr平方为3π 答案为C
3：5√5 一个个试试就行了,把最短的两边在的面合一起
4：球的面与正方体内侧相切,半径为a/2,表面积4πr平方 为πa平方