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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠B的角平分线交AC边于点O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；（2）以O为圆心，OC为半径作圆O，求证：AB为圆O的切线．其他

（2014•宁德质检）如图，点A在双曲线y=kx（k≠0）上，过点A作AB⊥x轴于点B（1，0），且△AOB的面积为1．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，请在图中画出△A′OB 其他

直线A′B的表达式．

如图所示，在矩形OABC中，以O为圆心，OA为半径作圆，交OC，于点D，连接BD并延长，交O于点E，连接OE，EC，EC=BC．（1）判断EC与O的位置关系，并给予证明．（2）过点A作AF⊥BD于点F，求证：BF= 数学

（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2 其他

点P，使得以A、O、Q、B为

（2012•历下区二模）（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的其他

A的延长线于E，F，求证：E

（1）用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图甲中作出它的动力臂和阻力臂．（2）利用图乙中的定滑轮和动滑轮绕制滑轮组，要求能够改变用力的方向．（3）如图丙A、B、C、D是四物理

（2011•延平区质检）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，CA=8，DB=4，点E在AB上，过O作OF⊥OE于O，OF=12OE，连接FB．（1）求证：∠AEO=∠BFO（2）当点E在线段AB上运动时，请写出一个反映BE2，BF2，E 数学

理由；（3）当点E在线段AB

“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示．（1）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示．其中，细绳OB、OC对O点的拉力大小可由两弹簧秤测出，请在图乙中作出图甲中细绳CO和BO 其他

效数字）；（2）某同学对OC

接题目要求作答：（1）如图1所示，甲、乙两人分别将一个物体拉上去，在图1中（a）、（b）两小图中标出滑轮的支点O，并画出它们的动力臂l1．（2）如图2所示，用螺丝刀撬起图钉．物理

的示意图．

在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的做实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）如果没有操作失误，图乙中F与F′两力中，方物理

响？___．（3）右侧弹簧秤

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