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已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)是图象上距离原点O最近的点.(1)若点P的坐标为(a,f(a)),求证:a+f(a)f'(a)=0;(2)若函数y=f(x)的图象不通过坐标原点O,证明直线OP与函数y=f(x)的图象上过P点数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，OC=3，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数y=kx图象上的一点，且数学

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形．例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y= 数学

角形周长为16,求此三角形面

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是．数学

z=2x虏+3xy-6y虏1、设函数Z=2X²+3xy-6y²,求偏导数Z‘x,z'y(x和y都是在z的右下角,很小）2、limx→1（x²-2x+5)的极限是3、设函数y=3x²-x+7,则y'=4、limx→∞2X+1/3X-45、limx→2根号(5-X²) 数学

（2006•浦东新区二模）已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两其他

1的图象与x轴相交于点A（x

对于函数y=f（x）与y=g（x），在它们的公共定义域内，若f（x）-g（x）随着自变量x的增大而增大，则称函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”，下列几组函数中：①f（x）=x与g（x）=1；其他

2；④f（x）=ex与g（x

已知二次函数y=g（x）的二次项系数是1,且y=g（x）在x=-1处取最小值m-1（m≠0）,设函数f（x）=g（x）/x51：若曲线y=f（x）上的点P到Q（0.2）的距离最小值为根号2,求m2：k（K∈R）如何取值时,y=f（x 数学

（2004•天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．其他

已知函数f（x）=exx-m．（Ⅰ）讨论函数y=f（x）在x∈（m，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若m∈（0，12），则当x∈[m，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在函数g（x）=x2+x的图象上方？请写出判断过程数学

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