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如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，则可以判定四边形AFCE的形状是．其他

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明其他

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明数学

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形，把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．求证：四边形ABCD是菱形．数学

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．数学

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，数学

段AC上是否存在一点P，使得

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图数学

线剪开，拼成与上述两种都不全

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周数学

C=1，求AB的长度．

如图，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接EB，求证：四边形EBFD是菱形；（2）若AB=3，BC=9，求重叠部分三角形DEF的面积．其他

现有一张长方形纸片ABCD（如图），其中AB=4，BC=6，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在四边形AECD内，记为点B′（1）请用尺规在图中作出△AEB′（不必写出作法，但要求保留作图其他

、C两点之间的距离．

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