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连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续并在开区间（a，b）内可导，如果在（a，b）内f′（x）＞0，那么必有（）A．在[a，b]上f（x）＞0B．在[a，b]上f（x）单调增加C．在[a，b]上f（x）单调减其他

设函数f(x)在[a,b]连续且可导,有f(a)=0,若f’（x）单调增加,则g(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)单调增加数学

f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证：积分区间为0到a的∫f(x)dx+积分区间0到b的∫g(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数~懵了~ 数学

2004年考研数一第八题,原题：设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得选(C)(A)f(x)在(0,δ)内单调增加(C)对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)我知道由于导函数可能存在振荡间断点从而导致其原函数不数学

你都无法判断其大于0的单调性

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