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（1）设α1，α2，β1，β2均是三维列向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量ζ，使得ζ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出．（2）当α1=134，α2=255，β1=23−1 其他

又可由β1，β2线性表出的向

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

（2011•上海）目前临床上广泛使用的半合成头孢类抗生素是以7-氨基头孢烷酸（7-ACA）为原料生产的，而7-ACA既可通过无机催化反应又可通过酶催化反应由头孢菌素C获得，其反应式如图1所示语文

反应．（1）含有与图1虚线方

设α1，α2，β1，β2都是3维向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关（1）证明：存在非零向量γ，使得γ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出；（2）当α1＝121，α2＝253，β1＝23−1 其他

可由β1，β2线性表出的向量

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