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如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．（1）∠EAF的度数是；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2= 数学

（2008•北海）如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A，且∠EAF=30°，A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE=0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴其他

，3=1.732，灯柱与地面

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．求证：EF=BE+FD．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EA 数学

D，（1）中的结论是否仍然成

已知：▱ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+22DF=AD；（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上其他

则AD、BE、DF之间的数量

已知：在△ABC中．AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E．F．（1）如图1．∠B=∠C=30°．求∠EAF的度数．（2）如图2．AB≠AC．且90°<∠BAC<180°①若∠BAC=140°．则∠EAF=°：若∠BAC=n&de 数学

_°时．AE⊥AF．③若BC

已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下其他

AB的延长线上时（如图2），

如图1，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C．（1）判断AB与CD的位置关系，并证明．（2）如图2，∠EAF，∠BDF的角平分线交于点G，若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°，求∠ 数学

如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，则∠CEF=．其他

如图，∠EAF=90°，B、D分别在射线AE和AF上，且AB=AD，过B和D分别作AE和AF的垂线交于点C，BM平分∠EBC，DN平分∠FDC，∠MAN=45°，连结MN．（1）尺规作图：作△AMN关于直线AM的轴对称图形△AMT；（2 数学

数量关系，并加以证明．

如图1．在四边形ABCD中．AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF．（1）求证：EF=BE+DF；（2）在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上其他

DF之间的数量关系．

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