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（2014•南昌模拟）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个其他

EF，并证明你的结论．

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值. 数学

已知四棱锥P-ABCD,PD垂直面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AD=根2,CD=4,PD=2,E为AP上一点,DE垂直AP,F是平面DEC与BP的交点1求证EF平行AB2求证AP垂直面EFCD3求PC与面EFCD所成角的正弦值数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3 其他

（2011•泸州一模）已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为39133913．其他

（2014•益阳模拟）如图，在三棱锥C-ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．其他

（2011•天津）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=22，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=5．（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；（3）设N为棱B 其他

面AA1B1B内，且MN⊥平

（2012•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成其他

长．

手图，在三棱锥P-ABz中，PA⊥Az，PA⊥AB，PA=PB，∠ABz=πp，∠BzA=π三，点D、E分别在棱PB，Pz上，且DE∥Bz，（三）求证：Bz⊥平面PAz；（三）当D为PB的中点时，求AD与平面PAz所成的角正弦值；（p）数学

为直二面角？并说明理由．

如图，矩形ABCD所在平面垂直△ABE所在平面，点O、M分别为AB、EC的中点，AB＝2，AD＝AE＝1，BE＝3．（Ⅰ）证明：AE⊥平面CBE；（Ⅱ）证明：BM∥平面DEO；（Ⅲ）求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值数学

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