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设函数f（x）在[0，1]上连续且单调增加，又知a∈[0，1]，证明a0f（t）dt≤a10f（t）dt．其他

已知连续函数fx在[a,b]上单调增加证明T(X)=1/(x-a)∫f(t)dt[a积到x]在[a,b]上单调增加数学

设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)＝∫（上限0：,下限：x)tf(t)dt/∫（0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证：由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x 数学

(x)∫(0,x)tf(t)

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