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F上齐次方程组X1×nAn×m=O1×n（1），令C=[An×mIn]，对C做一系列的初等变换化为Dr0，P，其中Dr为一行满秩，r=r（A），P为n阶可逆方阵．证明：P的最后n-r行即为（1）的一个基础解系．其他

F是一个数域,A是F上的n阶方阵,集合W={B∈Fnn|AB=0}证明：（1）w是Fnn的子空间（2)若A的秩为R,求W的维数数学

已知A为三阶实对称矩阵,秩r(A)=2,a1=(0,1,0)T,a2=(-1,0,1)T,是A对应的特征值入1=入2=3的特征向量,试求：（1）A的另一个特征值入3和其特征向量a3(2)矩阵A,矩阵A的n次方可能过程会写的有点烦,麻烦大数学

一个n阶方阵的秩为r,则其特征值是有（n-r）个零和r个不为零吗数学

一个秩为r的n阶方阵,则其n个特征值中至少有(n-r)个为零.这句话对吗? 数学

设A为4n阶幻方矩阵(n为正整数),求证r(A)=3.幻方矩阵就是每一行,每一列加每一对角线所有元素之和都相等的矩阵.如果这个矩阵的阶数能被4整除,则它的秩肯定等于3,怎么证明? 数学

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