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如图，以△ABC的各边为边，在BC的同一侧作等边三角形DBC，等边三角形ABE，等边三角形△ACF．（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）△ABC满足何条件，四边形AEDF是菱形？请说明理由．数学

如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交DE于N（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，线段AM线段DE的关系是．（2）如图2，当∠BAC≠90° 其他

线段DE的关系．（3）如图3

寻找数学天才（特级教师被难倒）已知：在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=90°,∠BAD=∠ADC=96°,点E在四边形ABCD的内部,∠EDC=∠ECD=24°．求证：△ABE是等边三角形．要求：用初中平面几何的计算数学

一法”．

（2012雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（其他

D.5

（2014•孝感）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则S△DCES△ABE=1313．其他

（2012•江门模拟）如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到？其他

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等边三角形，BF=FE，DF与AC相交于点M，求证：AM=MC．数学

如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：（1）连接AC；（2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；（3）连接AE．△ABE就是适合条件的一个三角形．试判断数学

）

（2009•南平质检）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是对角线．（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．①求证：△ABE≌△ACF；②求证：△AEF是等边三角形．（2）若点E在BC的延长线上，在直线C 其他

你的结论（图2备用）．

（2014•银川模拟）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE=2，平面ABCD⊥平面ABE，（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积．其他

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