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如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：（1）连接AC；（2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；（3）连接AE．△ABE就是适合条件的一个三角形．试判断
题目详情
如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：
（1）连接AC；
（2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；
（3）连接AE．
△ABE就是适合条件的一个三角形．
试判断小慧的作法是否正确，并说明理由．你能给出和小慧不同的作法吗？（只要画出示意图）
（1）连接AC；
（2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；
（3）连接AE．
△ABE就是适合条件的一个三角形．
试判断小慧的作法是否正确，并说明理由．你能给出和小慧不同的作法吗？（只要画出示意图）
▼优质解答
答案和解析
正确．
由DE∥AC，可得△DAC和△EAC的面积相等（同底等高），
所以四边形ABCD与△ABE面积相等．
示意图：
正确．由DE∥AC，可得△DAC和△EAC的面积相等（同底等高），
所以四边形ABCD与△ABE面积相等．
示意图：
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