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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的O交AC于点E，交BC于点D，过点D作O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若CE=2，CD=3，求AB的长；（3）若O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的数学

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=10，求O的半径r及sinB 数学

甲、乙两人分别就角平分线的作法给出了不同的方法，甲：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点D，E；（2）分别以点D，E为圆心，适当长为半径，在∠AOB内部画弧，两弧数学

半径画弧交OM、ON于点A、

（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．数学

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点P，O为线段BP上一点（不与B、P重合），以O为圆心OA为半径作O交直线AD、AB于E、F．（1）求证：点C在O上；（2）求证：DE=BF；（3）若AB=42，DE=2，求BO的数学

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的数学

如图，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于E．（1）求证：AO⊥EO．（2）连接DF，求tan∠FDE的值．数学

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，O的半径为2，点P是AB边上的一动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则PQ长度的取值范围为数学

线PQ（点Q为切点），则PQ

如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长数学

（2014•潍坊模拟）以椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，a2+b2为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足|PQ|=2，S△POQ=62S△OFQ．（Ⅰ）求其他

“准圆”的一个弦ED（不与坐

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