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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,f(3)=-3.(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m, 数学

∈Z）上的值域.1 2 问我

已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；（2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．数学

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x都成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=sinπx，g（x）=x2是否为阶数数学

回旋函数；（Ⅲ）证明：若函数

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x都成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=sinπx，g（x）=x2是否为阶数其他

回旋函数；（Ⅲ）证明：若函数

设f（你）与x（你）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意你∈[a，b]，都有|f（你）-x（你）|≤7成立，则称f（你）和x（你）在[a，b]上是“紧密函数”．若f（你）=你口-3你+口与x（其他

）A．[0，1]B．[2，3

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧数学

，1] B．[2，3]

（2012•成都模拟）设函数f（x）=-13x3+2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围其他

a为何值时,不等式a的平方＋2a－sinX的平方－2aCOSX>2对任意实数x都成立其他

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈ 数学

=1，试探究函数f（x）与函

已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞）．1：当a=4时,求函数f（x）的最小值2：若对于任意在定义域上的x,都有f（x）＞0恒成立,试求实数a的取值范围第一个问的答案1：当a=4时,f(x)=x+4/x+2易知,f(x)在[1,2] 数学

∞）为增函数是怎么来的?

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