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如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．其他

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明．数学

如图所示，在△ABC中，AB=AC，分别以AB，AC为直角边向外作两个等腰直角三角形△ABD和△ACE，使∠BAD=∠CAE=90°，求证：BE=CD．数学

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF．（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 其他

____ 度；（2）如图3，

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

等腰△ABD和△ACE的顶角∠BAD=∠CAE，BE交CD于F，BA，CA分别平分∠FBC和∠FCB．（1）如图1，若∠BAD=90゜，则∠DAE=；（2）如图2，若∠BAD=60゜，则∠DAE=．（3）如图3，若∠DFE=α゜，猜想∠D 其他

数，并证明你的结论．

等腰△ABD和△ACE的顶角∠BAD=∠CAE，BE交CD于F，BA，CA分别平分∠FBC和∠FCB．（1）如图1，若∠BAD=90゜，则∠DAE=；（2）如图2，若∠BAD=60゜，则∠DAE=．（3）如图3，若∠DFE=α゜，猜想∠DAE 数学

并证明你的结论．

如图，在△ABC外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，使得∠BAD=90°，∠CAE=90°，AH⊥BC，垂足为H，AH的反向延长线交DE于M，求证：DM=EM．数学

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连接DE，设M为DE的中点．（1）说明：MB=MC；（2）设∠BAD=∠CAE，固定△ABD，让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试数学

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 其他

的数量关系是______；（

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