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α1,α2是Ax=0的两个不同的解,求Ax=0的通解由n-r（A）=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成,怎么得到的?为什么是由一个非零向量?构成? 数学

已知Ax=0的通解,如何求矩阵A例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2,-1,3)^T,则A=?,这种类型的题怎么求,（2）若AB=-B,CA^T=2C,其中B={(1,-1,2)^T,(2,1,-1)^T,(3,0,1)^T}, 数学

C={(1,-2,-1)^T

①设A=（α1，α2，α3）是5×3实矩阵，实向量β1，β2构成ATX=0的基础解系，证明（α1，α2，α3，β1，β2）是可逆矩阵．②A=102−1−412−2−10−11111，求AX=0的单位正交基础解系．其他

线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,（1）证明y1-y(n-r+1),y2-y(n-r+1),.,y(n-r)-y(n-r+1)线性无关（2）求导出组AX=0的基础解系, 数学

及AX=P的通解

设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为数学

k1η1+k2（η1-η

设A为5*4矩阵,若Ax=β有解,η1,η2是其两个特解,Ax=0的基础解系是X1,X2,则(A)Ax=β的通解是k1X1+K2X2+1/2(η1-η2);(B)Ax=β的通解是k1(X1+X2)+k2(X1-X2)+(2η1-η2);(C)Ax=0的通解是k1X1+k 其他

1+k2(η1+η2);(D

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式数学

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

设ξ1，ξ2，ξ3是n次齐次线性方程组Ax=0的三个不同的解，给出四个命题：①如果ξ1，ξ2，ξ3与Ax=0的一个基础解系等价，则ξ1，ξ2，ξ3也是Ax=0的基础解系；②如果ξ1，ξ2，ξ3是Ax=0的基础解系其他

表示式唯一；③如果Ax=0的

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

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