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关于线性代数的问题,证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）（A#表示A的增广矩阵）由于增广矩阵A 数学

(A）

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

设A为n阶方阵，且R（A）=r＜n，则在A的列向量中（）A．必有r个列向量线性无关B．任意一个列向量都可由其中r个列向量线性表示C．任意r个列向量都构成最大无关组D．任意r个列向量线性其他

线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

关于线性代数与几何分析的问题,请大家帮下忙~设A(-R^nn,在欧氏空间R^n中,证明：=,其中x,y(-R^n.其中R^nn表示在R的n*n空间里,A^T表示矩阵A的倒置. 数学

线性代数的一个疑问试图证明:实数域上的有限维向量空间不能写成有限个真子空间的并集.具体地,用R表示实数域,令V=R^n,令A1,...,Ar是V的真子空间,即不等于V的子空间.那么A1,..., 其他

是一定成立呢?请证明或举反例

线性代数中常用的公式r(A)+r(B)≤n何时取等号（AB=0）A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,如果AB=0,则r(A)+r(B)≤n,其中等号是什么情况下取?我知道这个≤是因为B可以由Ax=0的基础解系表示,所以B的秩≤基础解数学

得r（B）≤n-r（A）.然

设n维向量组a1,a2,……as的秩为r,则若r=n,则任何n维向量都可以用a1,a2,a3,……an线性表示. 数学

下列选项那个是正确的啊设α1,…,αn-r是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论不正确的是（）1.Ax=0的每个解都可以由α1,…,αn-r线性表示.2.α1,…,αn-r都是Ax=0的解.3.Ax=0的解空间的维数为n-r 数学

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