早教吧作业答案频道 -->数学-->
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2-n^2=2*n+1将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2的值.（2）类比（1）,求1^2+3^3+5^2+7^2+…+
题目详情
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
……
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n
解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2
（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2的值.
（2）类比（1）,求1^2+3^3+5^2+7^2+…+99^2的值.
主要第二问,会有加分的,
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
……
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n
解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2
（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2的值.
（2）类比（1）,求1^2+3^3+5^2+7^2+…+99^2的值.
主要第二问,会有加分的,
▼优质解答
答案和解析
题目1^2+3^3+5^2+7^2+…+99^2
应该是1^2+3^2+5^2+7^2+…+99^2吧
1^2=2^2-3
3^2=4^2-7
5^2=6^2-11
……
（2n-1）^2=（2n）^2-4n+1
所以1^2+3^2+……（2n-1）^2=2^2+4^2+……（2n）^2-4（1+2+……n）+n
=4（1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2）-4n(1+n)/2+n
方法就在这呢
自己稍加完善下就OK了
呵呵···
应该是1^2+3^2+5^2+7^2+…+99^2吧
1^2=2^2-3
3^2=4^2-7
5^2=6^2-11
……
（2n-1）^2=（2n）^2-4n+1
所以1^2+3^2+……（2n-1）^2=2^2+4^2+……（2n）^2-4（1+2+……n）+n
=4（1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2）-4n(1+n)/2+n
方法就在这呢
自己稍加完善下就OK了
呵呵···
看了 2^2-1^2=2*1+13...的网友还看了以下：
1+2+3+…+n=?1×1+2×2+3×3+…+n×n=?1×1×1+2×2×2+3×3×3+. 2020-05-13 …
六年级解方程解关于X的方程.(M+X)除以N,加上2等于(X-N)除以M,N不等于M.已知关于X的 2020-05-13 …
数学数列叠加法和叠乘法1:an+1=an+2na1=1用叠加法：（an+1-an）+（an-an- 2020-05-14 …
高数求极限问题1.（1+1/x）^x,x→0时候的极限为1,怎么证明,我尝试用加逼定理,但右边放不 2020-05-14 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
数列{an(n标在右下角)}中a1(1标在右下角)an加1(n加1标在a的右下角)=3an(n标在 2020-06-03 …
请教一道数列题{An}首相为1,且8倍的第n+1项与第n项的乘积减去16倍的第n+1项再加上2倍的 2020-06-03 …
bn=Sn-S(n-1)=12-12(2/3)^n-[12-12(2/3)^(n-1)]=4(2/3 2020-11-01 …
如果点M,N在数轴上表示的数分别是m,n,且|m|=2|n|,m,n之间的距离是3.（1）如果都在原 2020-11-20 …
一元二次不等式自然数n满足4n-n^2-3>0以下哪条论述支持上述论述1、自然数n加上2后是一个完全 2020-12-19 …