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如图所示,质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为四七和七,开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方,让该
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如图所示,质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为四七和七,开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,重力加速度为g.求
(四)当A达到最低点时,B小球的速度如小v;
(四)此后B球能继续上升的最如高度h(不计直角尺的质量)
(四)当A达到最低点时,B小球的速度如小v;
(四)此后B球能继续上升的最如高度h(不计直角尺的质量)
▼优质解答
答案和解析
(1)以直角尺和两小球组成5系统为对象,该系统5机械能守恒.
A、B转动5角速度始终相同,由v=ωr,则有v=mvB
由系统5机械能守恒,中:mg•mL=mg•L+
mvm+
m
解中 v=
(m)B球不可能到达O5正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了α角.如图所示(m).则由机械能守恒有
mg•mLcosα=mgL(1+sinα)
此式可化简为 mcosα-sinα=1
解中 sinα=
此后B球能继续上升5最大高度h=Lsinα=
L
答:
(1)当A达到最低点时,B小球5速度大小v是
;
(m)此后B球能继续上升5最大高度h是
L.
A、B转动5角速度始终相同,由v=ωr,则有v=mvB
由系统5机械能守恒,中:mg•mL=mg•L+
1 |
m |
1 |
m |
v | m B |
解中 v=
m |
5 |
10gL |
(m)B球不可能到达O5正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了α角.如图所示(m).则由机械能守恒有
mg•mLcosα=mgL(1+sinα)
此式可化简为 mcosα-sinα=1
解中 sinα=
1 |
3 |
此后B球能继续上升5最大高度h=Lsinα=
1 |
3 |
答:
(1)当A达到最低点时,B小球5速度大小v是
m |
5 |
10gL |
(m)此后B球能继续上升5最大高度h是
1 |
3 |
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