早教吧作业答案频道 -->数学-->
在小岛上高一千米的A处有一检测器,十一点时测得一船在小岛的北偏西六十度方向,俯角为三十度,十一点十分测得船在小岛北便偏东六十度方向,俯角为六十度,求小船的速度,以及什么时间到达
题目详情
在小岛上高一千米的A处有一检测器,十一点时测得一船在小岛的北偏西六十度方向,俯角为三十度,十一点十分测得船在小岛北便偏东六十度方向,俯角为六十度,求小船的速度,以及什么时间到达小岛正西方
▼优质解答
答案和解析
第1次测量,俯角30,则知道A和船的水平距离为1000/(tg60)=577米
第2次测量,俯角60,则知道水平距离为1000/(tg30)=1732米
两次测量的水平面夹角为60+60=120度(北偏西60度和北偏东60度),船的两个位置和A点构成三角形
根据余弦定理求船行走的距离 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
[1000/(tg60)]^2+[1000/(tg30)]^2-2*[1000/(tg60)]*[1000/(tg30)]*cos120
=13/3*1000^2
开方,船行走的距离为2081米
船速为2081*6=12486米/时
下面简算,画图
船的两个位置分别为(-500,500/根号3),(1500,1500/根号3)
利用直线方程解,到达正西方的位置(-1500,0)
时间为10:55
第2次测量,俯角60,则知道水平距离为1000/(tg30)=1732米
两次测量的水平面夹角为60+60=120度(北偏西60度和北偏东60度),船的两个位置和A点构成三角形
根据余弦定理求船行走的距离 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
[1000/(tg60)]^2+[1000/(tg30)]^2-2*[1000/(tg60)]*[1000/(tg30)]*cos120
=13/3*1000^2
开方,船行走的距离为2081米
船速为2081*6=12486米/时
下面简算,画图
船的两个位置分别为(-500,500/根号3),(1500,1500/根号3)
利用直线方程解,到达正西方的位置(-1500,0)
时间为10:55
看了 在小岛上高一千米的A处有一检...的网友还看了以下:
如图,某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变,继续向前飞行1 2020-05-17 …
在小岛上高一千米的A处有一检测器,十一点时测得一船在小岛的北偏西六十度方向,俯角为三十度,十一点十 2020-05-17 …
在某高度为20米的建筑物顶部P点看地面上某一点Q时,俯角为30°,则PQ=几米? 2020-05-17 …
(2007•静安区一模)如图,一架飞机在高度为5千米的点A时,测得前方山顶D的俯角为30度,水平向 2020-05-17 …
如图,一架飞机在高度为5千米的点A时,测得前方山顶D的俯角为30度,水平向前飞行2千米到达点B时, 2020-05-17 …
如图,某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变,继续向前飞行1 2020-05-21 …
古代时辰表示法?十二时辰对应我知道,可是我想知道更具体点的.例如(在亥时中间),晚上十点怎么表示, 2020-06-12 …
飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧,如图所示,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为r= 2020-11-08 …
下面时间各猜一字1.一点()2.三点一十()3.三点二十()4.三点十八()5.三点三十分()6.三 2020-12-01 …
rhino怎么选取空间中任意选一点一共几种方法?比如我想在一个正方体中任意选一点,我数遍放在俯视图上 2021-01-01 …