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如图,某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变,继续向前飞行1000米至B处时,观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°,问飞机再向前飞行多少米与地
题目详情
如图,某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变,继续向前飞行1000米至B处时,观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°,问飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近?(结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
做CD⊥AB于点D.
∴∠BDC=90°,
∵∠DBC=45°,
∴BD=CD,
∵∠DAC=30°,
∴tan30°=
=
=
=
,
解得CD=BD=500
+500(米).
答:飞机再向前飞行(500
+500)米与地面控制点C的距离最近.
∴∠BDC=90°,
∵∠DBC=45°,
∴BD=CD,
∵∠DAC=30°,
∴tan30°=
CD |
AB+DB |
CD |
AB+CD |
CD |
1000+CD |
| ||
3 |
解得CD=BD=500
3 |
答:飞机再向前飞行(500
3 |
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