早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值是f'(x)=2ax+b若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0你可以画一个图像看看,f(1)=a+b+cf'(0)=bf(1)/f'(0)=(a+b+c)
题目详情
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值是
f'(x)=2ax+b
若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0
你可以画一个图像看看,
f(1)=a+b+c
f'(0)=b
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b
∵b²-4ac≤0
∴a≥b²/(4c)
∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥2√[(b/4c)*(c/b)](?)+1=1+1=2
∴当且仅当b/4c=c/b,b²=4ac时,f(1)/f'(0)有最小值且为2
打问号的那里看不懂是怎么得出来的
f'(x)=2ax+b
若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0
你可以画一个图像看看,
f(1)=a+b+c
f'(0)=b
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b
∵b²-4ac≤0
∴a≥b²/(4c)
∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥2√[(b/4c)*(c/b)](?)+1=1+1=2
∴当且仅当b/4c=c/b,b²=4ac时,f(1)/f'(0)有最小值且为2
打问号的那里看不懂是怎么得出来的
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=2ax+b若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0你可以画一个图像看看,这样简单明了!f(1)=a+b+cf'(0)=bf(1)/f'(0)=(a+b+c)/b∵b²-4ac≤0∴a≥b²/(4c)∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥...
看了 已知二次函数f(x)=ax^...的网友还看了以下:
(ln1/x)的导数是1/x为什么f(x)=2ln1/(1-x)的导数是-2/(1-x)书上是这么 2020-04-09 …
已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值这个题看似 2020-04-27 …
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x 2020-05-17 …
高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了设函数f(x)的定义域为[-1,0)U(0 2020-06-06 …
若函数fx=2ax^2-x-1在(0,1)上恰有一零点,求a的取值若函数f x=2ax^2-x-1 2020-06-27 …
若非零函数f(x)对任意实数x,y均有f(x)•f(y)=f(x+y),且当x<0时f(x)>1. 2020-07-19 …
f(x)=2ax^3+(b−2a)x^2−(a+b−1)x+a−1i):求证,当|b|>根号2,a+ 2020-11-01 …
若非零函数f(x)对任意实数均有f(x)·f(y)=f(x+y),且当x1.已知f(x)>0,f(x 2020-11-18 …
1.已知f(x)=x/(ax+b)(a,b均为常数,且ab不等于0),由f(x)=x有唯一解可以推出 2020-12-27 …
已知函数f(x)=2ax-1/x^2+1,在(0,1]上是增函数,求a的范围Sorry啦~已知函数f 2021-01-22 …