已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值解a+b=8,ab=15（a+b）平方=a方+2ab+b方=64已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值解a+b=8,ab=15（a+b）平方=a方+2ab+b方=64a方+b方=34,（a-b）方=a方-2ab+b方=34-2*

Question

已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值 解a+b=8,ab=15 （a+b）平方=a方+2ab+b方=64
已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值
解a+b=8,ab=15 （a+b）平方=a方+2ab+b方=64
a方+b方=34,（a-b）方=a方-2ab+b方=34-2*15=4
a＞b 所以a-b=√4=2
仿照上面
已知实数x满足x加x分之1=根号8,试求x-x分之1的值

Answer 1

（a-b）²
=a²+b²-2ab
=(a+b)²-4ab a+b=8 ab=15 代入
=64-60
=4
则a-b= ± 2
因为原题中a>b 则a-b>0
a-b= 2
x+1/x=8 x* 1/x=1
（x-1/x）²
=（x+1/x）²- 4*x* 1/x
=8-4=4
x-1/x =±2