今年暑假期间，我校吴老师带领课题研究小组撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为25Ω）的实验方案，可提供的器材有：A．电流表G，内阻Rg=1

Question

今年暑假期间，我校吴老师带领课题研究小组撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为25Ω）的实验方案，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻R_g=120Ω，满偏电流I_g=3mA
B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～0.6A
C．游标卡尺和螺旋测微器    
D．电阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R（5Ω，1A）   
F．干电池组（3V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用游标卡尺测电阻丝的长度，其示数部分如图甲所示，则该次测得长度为___cm；用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图乙，测得直径d=___mm．

（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R₀=___Ω；
（3）请用改装好的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图丙中电路图补画完整；
（4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ=___．

Answer 1

（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：29mm+8×0.1mm=29.8mm=2.98cm；
由图示螺旋测微器可知，其读数为：5.5mm+17.0×0.01mm=5.670mm．
（2）根据欧姆定律得：R₀=(U)/(Ig)-R_g=(3)/(0.003)-120=880Ω．
（3）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，电流表采用外接法，如图所示．

（4）通过待测电阻的电流为：I=I₂-I₁，待测电阻两端的电压为：U=I₁（R_g+R₀），
根据欧姆定律有：R=(U)/(I)，根据电阻定律，有：R=ρ(L)/(S)，
解得：ρ=(SU)/(IL)=(πd2I1(Rg+R0))/(4L(I2-I1))．
故答案为：（1）2.98；5.670；（2）880；（3）电路图如图所示；（4）(πd2I1(Rg+R0))/(4L(I2-I1))．