我国人口老龄化日渐突出，2016年初，“二孩”政策全面实施，根据国家统计，在2015年初，中国大陆人口总数约13.7亿，人口出生率约为12‰，人口死亡率约为7‰，人口增长率约为5‰，其中人

Question

我国人口老龄化日渐突出，2016年初，“二孩”政策全面实施，根据国家统计，在2015年初，中国大陆人口总数约13.7亿，人口出生率约为12‰，人口死亡率约为7‰，人口增长率约为5‰，其中人口年龄比例如下表：

年龄段	16周岁以下	17至59周岁（劳动年龄）	60周岁及以上
		68%	16%

（I）假设每个年龄段内的人口按年龄均匀分布，在当前人口增长率的条件下，10年后中国劳动年龄人口占比为多少？（1.005¹⁰≈1.05，0.993¹⁰≈0.93）
（Ⅱ）事实上每个年龄段的人口分布是不均匀的，假设在17至59周岁人口年龄分布情况中，年龄Y服从如图正态分布N（μ，σ²），其中正态曲线顶点P的坐标为（38，(1)/(6√(2π))）．利用正态分布的知识，求P（32<Y<44）．

Answer 1

（I）由题意，10年后中国劳动年龄人口为13.7×16%×(9)/(16)+13.7×68%×(34)/(43)，10年后中国人口为13.7×1.005¹⁰，∴10年后中国劳动年龄人口占比为（13.7×16%×(9)/(16)+13.7×68%×(34)/(43)）÷13.7×1.005¹⁰≈59%；
（Ⅱ）由题意，μ=38，σ=6，∴P（32<Y<44）=P（38-6<Y<38+6）=0.6526．