一道向量求面积的题~明天必须交已知向量AB=(6,1),向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-6）.若向量AC垂直于向量BD,求x,y的值和ABCD的面积

Question

一道向量求面积的题~明天必须交
已知向量AB=(6,1),向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-6）.若向量AC垂直于向量BD,求x,y的值和ABCD的面积

Answer 1

下面两个连写的大写字母为向量,
AC=BC+AB=(X+6,Y+1)
BD=BC+CD=(X-2,Y-6)
∵AC⊥BD,∴(X+6)(X-2)+(Y+1)(Y-6)=0
∴X1=-6,X2=2; Y1=6,Y2=-1
∴AC=(0,7),BD=(-8,0)或AC=(8,0),BD=(0,-7)
∴ABCD的面积=|AC|*|BD|/2=28