早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2-------如此进行下去得到四边形AnBnCnDn1证明:四边形A1B1C
题目详情
如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2-------如此进行下去得到四边形AnBnCnDn
1证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
2写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
3写出四边形AnBnCnDn的面积;
4求四边形A5B5C5D5的周长.
1证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
2写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
3写出四边形AnBnCnDn的面积;
4求四边形A5B5C5D5的周长.
▼优质解答
答案和解析
因为没图 就假设你AB中点为A1 BC中点为B1 CD中点为C1 AD中点为D1
(1)设AC BD交于点H 根据三角形中位线平行于底边(大概这么个定理,记不清了) 所以A1B1平行于AC 同理B1C1平行于BD 因为AC垂直于BD 所以A1B1垂直于B1C1 所以角A1B1C1为直角 同理可证 B1C1D1 和C1D1A1均为直角 四边形A1B1C1D1三个内角为直角 所以A1B1C1D1为矩形
(2)A1B1C1D1的面积=A1B1*B1C1=(1/2*AC)*(1/2*BD)=1/4*6*8=12 由于A2C2和B2D2互相垂直评分 所以A2B2C2D2是菱形 A2B2C2D2面积=A2C2*B2D2/2=A1B1C1D1面积*1/2 所以A2B2C2D2面积为6
(3)由于A3B3C3D3为矩形 (证法同A1B1C1D1) 用上面的方法容易得出A3B3C3D3=1/4*A2C2*B2D2=1/2*A2B2C2D2面积 以此类推 可得:AnBnCnDn的面积=1/2*An-1Bn-1Cn-1Dn-1的面积 所以AnBnCnDn=A1B1C1D1面积*1/(2^(n-1))=12/(2^(n-1))
(4)易知A5B5=1/2*A3B3 B5C5=1/2*B3C3.所以A5B5C5D5周长=1/2*A3B3C3D3周长=1/4*A1B1C1D1周长=1/4*14=3.5
(1)设AC BD交于点H 根据三角形中位线平行于底边(大概这么个定理,记不清了) 所以A1B1平行于AC 同理B1C1平行于BD 因为AC垂直于BD 所以A1B1垂直于B1C1 所以角A1B1C1为直角 同理可证 B1C1D1 和C1D1A1均为直角 四边形A1B1C1D1三个内角为直角 所以A1B1C1D1为矩形
(2)A1B1C1D1的面积=A1B1*B1C1=(1/2*AC)*(1/2*BD)=1/4*6*8=12 由于A2C2和B2D2互相垂直评分 所以A2B2C2D2是菱形 A2B2C2D2面积=A2C2*B2D2/2=A1B1C1D1面积*1/2 所以A2B2C2D2面积为6
(3)由于A3B3C3D3为矩形 (证法同A1B1C1D1) 用上面的方法容易得出A3B3C3D3=1/4*A2C2*B2D2=1/2*A2B2C2D2面积 以此类推 可得:AnBnCnDn的面积=1/2*An-1Bn-1Cn-1Dn-1的面积 所以AnBnCnDn=A1B1C1D1面积*1/(2^(n-1))=12/(2^(n-1))
(4)易知A5B5=1/2*A3B3 B5C5=1/2*B3C3.所以A5B5C5D5周长=1/2*A3B3C3D3周长=1/4*A1B1C1D1周长=1/4*14=3.5
看了 如图,在四边形ABCD中,A...的网友还看了以下:
将边长为2分米的正方形纸片对折两次,折成边长为1分米的小正方形,如图(1)所示.打开后,得到各边中 2020-04-25 …
如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形 2020-05-16 …
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边 2020-07-09 …
如图,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形 2020-07-09 …
(2014•淮安)如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然 2020-07-09 …
(2014•鄂州)如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD 2020-07-09 …
如图,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形 2020-07-09 …
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形 2020-10-31 …
(2008•桂林)如图,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2, 2020-10-31 …
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结四边 2020-10-31 …