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已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数
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已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数
▼优质解答
答案和解析
因为abc成等差数列,公差为d,
所以a=b-d,c=b+d
且 b+d,b-d,b成等比数列,公比为q
所以(b-d)2=b(b-d).①
b=(b-d)q.②
又d=-6q.③
由上述三式可求得
a=-2,b=1,c=4
所以a=b-d,c=b+d
且 b+d,b-d,b成等比数列,公比为q
所以(b-d)2=b(b-d).①
b=(b-d)q.②
又d=-6q.③
由上述三式可求得
a=-2,b=1,c=4
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