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把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是( ),至多是( ).
题目详情
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,
其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是( ),至多是( ).
其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是( ),至多是( ).
▼优质解答
答案和解析
长方体共12条棱
每个长宽高上的两面红色小正方体的数量之和:20÷4=5个
因此,只有两种组合:
1+1+3=5
1+2+2=5
长宽高的长度分别为:(1+2)、(1+2)、(3+2),或(1+2)、(2+2)、(2+2)
(1+2)*(1+2)*(3+2)=45
(1+2)*(2+2)*(2+2)=48
因此,大长方体的体积至少是(45),至多是(48)
每个长宽高上的两面红色小正方体的数量之和:20÷4=5个
因此,只有两种组合:
1+1+3=5
1+2+2=5
长宽高的长度分别为:(1+2)、(1+2)、(3+2),或(1+2)、(2+2)、(2+2)
(1+2)*(1+2)*(3+2)=45
(1+2)*(2+2)*(2+2)=48
因此,大长方体的体积至少是(45),至多是(48)
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