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求问一道线代题设λ1,λ2是方阵A的特征值,α1,α2分别是对应于λ1,λ2的特征向量,则（）（A）λ1=λ2时,α1,α2一定成比例（B）λ1≠λ2时,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量为α1+α2（C）λ1≠
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求问一道线代题 设λ1,λ2是方阵A的特征值,α1,α2分别是对应于λ1,λ2的特征向量,则（ ） （A）λ1=λ2时,α1,α2一定成比例 （B）λ1≠λ2时,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量为α1+α2 （C）λ1≠λ2时,α1+α2不可能是A的特征向量 （D）λ1=0时,应有α1=0
▼优质解答
答案和解析
选择题我就一个一个分析了啊：A.λ1=λ2时只能说明一个特征值有两个特征向量而已,并不会说明特征向量对应成比例.所以A错B.λ1≠λ2时,A（α1+α2 ）=λ1α1+λ2α2 ≠（λ1+λ2）（α1+α2）所以B错Cλ1≠λ2时α1+...
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