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f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x,X属于0,二分之π,求F(X)最值
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f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x,X属于【0,二分之π】,求F(X)最值
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答案和解析
f(x)=(sin²x+cos²x)-2sinxcosx+2cos²x
=1-sin2x+cos2x+1
=-(sin2x-cos2x)+2
=-√2sin(2x-π/4)+2
-π/4
=1-sin2x+cos2x+1
=-(sin2x-cos2x)+2
=-√2sin(2x-π/4)+2
-π/4
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