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已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(-3,0),右顶点A(2,0).(1)求椭圆C的标准方程;(2)斜率为12的直线l与椭圆C交于A、B两点,求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程.
题目详情
已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(-
,0),右顶点A(2,0).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为
的直线l与椭圆C交于A、B两点,求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为
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▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知:c=3,a=2,∴b2=a2-c2=1.∵焦点在x轴上,∴椭圆C的方程为:x24+y2=1.(2)设直线l的方程为y=12x+b,由y=12x+bx24+y2=1,可得x2+2bx+2b2-2=0,∵l与椭圆C交于A、B两点,∴△=4b2-4(2b2-2)≥0...
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