早教吧作业答案频道 -->数学-->
求由∫e^t²dt（上y下0）+∫cost²dt（上x下0）=0所确定的隐函数y对x的导数
题目详情
求由∫e^t²dt（上y下0）+∫cost²dt（上x下0）=0所确定的隐函数y对x的导数
▼优质解答
答案和解析
若直接对x求导会令整式变为0,所以应先对t求导
∫[0,y]e^t²dt+∫[0,x]cos(t²)dt=0
e^y²+cos(x²)=0,对t求导
2ye^y²·y'-2xsin(x²)=0,对x求导
2ye^y²·y'=2xsin(x²)
y'=[xsin(x²)]/(ye^y²)
∫[0,y]e^t²dt+∫[0,x]cos(t²)dt=0
e^y²+cos(x²)=0,对t求导
2ye^y²·y'-2xsin(x²)=0,对x求导
2ye^y²·y'=2xsin(x²)
y'=[xsin(x²)]/(ye^y²)
看了求由∫e^t²dt（上y下0）...的网友还看了以下：
高数改错已知二元函数f(x,y)x=0或y=0时函数值为1,其它所有点函数值为0.因为(0,0)处 2020-05-14 …
设函数f(x,y,z)连续.I=∫(1,0)dx∫(√(1-x^2),0)dy∫(1,x^2+y^ 2020-05-16 …
求证：函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)关于x=0对称,其中x∈R求证：函数y=f(a+x 2020-05-16 …
有关高中数学的基础知识指数函数的定义是：Y=a的x次幂（a>0)对数函数的定义是：Y=logaX（ 2020-07-25 …
高中数学必修一函数模型（指数函数、对数函数、幂函数）问题探究指数函数y=a^x(a大于0小于1）、 2020-07-30 …
若对数函数的真数小于0,对数函数无意义,能否说明对数函数的值遇为空集呢?空集和没有值遇有区别吗？ 2020-07-30 …
当x=0时,y=-1,即B点的坐标是（0,-1）当y=0时,x=2,即A点的坐标是（2,0）为什么 2020-07-30 …
已知f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,求f(x)的周期.为什么函数f(x)关于点(1,0)和点 2020-08-01 …
关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R）,有下列命题:①函数y=f(x)的表达式可改写 2020-08-03 …
一道数学题,急i~~设m>0,对于函数f(x)=(sinx+m)/sinx(0 2020-11-20 …