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数列{an}的通项公式an=logn+1(n+2),则它的前30项之积是?如题额.
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数列{an}的通项公式an=logn+1(n+2),则它的前30项之积是?
如题额.
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答案和解析
logn+1(n+2)可用换底公式换为ln(n+2)/ln(n+1),所以前30项之积为ln3/ln2*(ln4/ln3)*(ln5/ln4)*……*(ln32/ln31),其中很多项可以约掉,所以答案为ln32/ln2,再换回来就是log2(32)=5.
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