数列1,5,13,25,41.直到n项,数列的相邻两项的差为4,8,12.为等差数列,那该数列它的求和公式,或者它的和为多少?用n表示

Question

数列1,5,13,25,41.直到n项,数列的相邻两项的差为4,8,12.为等差数列,那该数列它的求和公式,或者它的和为多少?用n表示

Answer 1

A2-A1=4
A3-A2=8
A4-A3=12
^……
An-An-1=4(n-1)
全部相加
得An-A1=2n(n-1)
An=2n的平方-2n+1(即,这个数列的通项公式)
那么Sn就是An各项的和啊,分开求.
2n的平方的n项和：1/3n(n+1)(2n+1)
2n的n项和：n的平方+n
所以Sn=2/3n的三次方+1/3n
应该是这个了.我代了几个数检验了下没问题.
唉.一些符号不好打,看得懂最好,不行的话,根据思路自己应该也可以解了.