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已知涵数f(x)=根号（x^2+1)-ax.求正数a的取值范围.使涵数f(x)在[0.正无穷)上是单调函数.注.根号里只有(x^2+1)
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已知涵数f(x)=根号（x^2+1) -ax.求正数a的取值范围.使涵数f(x)在[0.正无穷) 上是单调函数.注.根号里只有(x^2+1)
▼优质解答
答案和解析
f(x)=√(x^2+1)-ax
=[(1-a^2)x^2+1]/[√(x^2+1)+ax],
1)当(1-a^2)>0时,有|a|<1,
-1因 a>0
则有 02)当(1-a^2)<0时,有|a|>1,
a>1或a而,a>0
则有 a>1.
综上：正数a的取值范围是:01.
f(x)=√(x^2+1)-ax
=[(1-a^2)x^2+1]/[√(x^2+1)+ax],
1)当(1-a^2)>0时,有|a|<1,
-1因 a>0
则有 02)当(1-a^2)<0时,有|a|>1,
a>1或a而,a>0
则有 a>1.
综上：正数a的取值范围是:01.
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