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画一个两条直角边相等的直角三角形ABC,并过斜边BC上的一点D画射线AD,分别过B,C画射线AD的垂线BE,CF,垂足为E、F.试判断线段BE、CF、EF长度之间有什么关系?若改变D点位置,重复上面的操作,上面的
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画一个两条直角边相等的直角三角形ABC,并过斜边BC上的一点D画射线AD,分别过B,C画射线AD的垂线BE,CF,垂足为E、F.试判断线段BE、CF、EF长度之间有什么关系?若改变D点位置,重复上面的操作,上面的结论还成立吗?说明理由.
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答案和解析
BE+EF=CF.跟据AAS知道三角形ACF与三角形ABE全等,所以AF=BE,AE=CF,因为AE=AF+EF,所以CF=AF+EF,CF=BE+EF
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