初三中考模拟试题求解,函数关系的.如图,直线y=-1/2X+2与X轴、y轴分别交于B、c两点,经过B、C两点抛物线与X轴的另一交点坐标为A（-1.0）（1）求B、c两点的坐标及该抛物线对应的函数关系式（2

Question

初三中考模拟试题求解,函数关系的.
如图,直线y=-1/2X+2与X轴、y轴分别交于B、c两点,经过B、C两点抛物线与X轴的另一交点坐标为A（-1.0）
（1）求B、c两点的坐标及该抛物线对应的函数关系式
（2）直线x=M（0＜M＜4)在线段OB上移动,交X轴于点D,交抛物线与点E,交BC与点F,设DF的长为h.
①求h与M之间的函数关系式；②当M为何值时,EF=DF?
（3）连接CE和BE,是否存在这样的点E,使△BCE的面积最大?若存在,请求出点E.的坐标和△BCE的最大面积；若不存在,请说明理由.

Answer 1

由于篇幅比较长,只写主要步骤.能做这样难题的,一定是很优秀的学生.会看得懂的.
(1)易得B(4,0)；C(0,2)；
∵抛物线过A(-1,0),B(4,0) ∴可设为y=a(x+1)(x-4)
∵又过C(0,2) ∴得：2=a(0+1)(0-4) ∴a=-1/2
∴y=（-1/2）(x+1)(x-4) 即 y=(-1/2)X^2+(3/2)X+2
(2)
①易得 D(m,0)；
对于y=（-1/2）x+2 ,令x=m,得y=（-1/2）m +2
∴F(m,（-1/2）m +2) ∴ h=（-1/2）m +2
②对于y=(-1/2)X^2+(3/2)X+2
令x=m,则y=(-1/2)m^2+(3/2)m+2
∴E(m,(-1/2)m^2+(3/2)m+2)
由EF=DF可得 2DF=DE
∴2(（-1/2）m +2)=(-1/2)m^2+(3/2)m+2
整理得：m^2-5m+4=0 ∴m=1或m=4 ∵1