早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道初一代数思考题已知a*(x的五次方)+b*(x的四次方)+c*(x的三次方)+d*(x的平方)+ex+f=(x-1)的五次方试求下列各式的值.a+b+c+d+e+f=?b+d+f=?麻烦把分析过程写得详细点,因为本人比较笨
题目详情
一道初一代数思考题
已知a*(x的五次方)+b*(x的四次方)+c*(x的三次方)+d*(x的平方)+ex+f=
(x-1)的五次方
试求下列各式的值.a+b+c+d+e+f=?
b+d+f=?
麻烦把分析过程写得详细点,因为本人比较笨
已知a*(x的五次方)+b*(x的四次方)+c*(x的三次方)+d*(x的平方)+ex+f=
(x-1)的五次方
试求下列各式的值.a+b+c+d+e+f=?
b+d+f=?
麻烦把分析过程写得详细点,因为本人比较笨
▼优质解答
答案和解析
你不笨,这个题没有别的解法,我们把(x-1)^5展开,正好能和等号前边的式子次数对应.
(x-1)^5
=(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^2-2x+1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^3-3x^2+3x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)*(x-1)
=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1
现在就变成这样的式子
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1
明显可以看出
a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1
(1)a+b+c+d+e+f=1-5+10-10+5-1=0
(2)b+d+f=-5-10-1=-16
其实差平方有公式,差立方也有公式,4次方以上的其实也有用公式,但是没有必要记住.
这样的情况你就一步一步的乘,乘到最后,你也能看出系数的规律(你可以查看一下“杨辉三角”方面的知识)和符号的规律.
仔细体会一下
(x-1)^5
=(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^2-2x+1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^3-3x^2+3x-1)*(x-1)*(x-1)
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)*(x-1)
=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1
现在就变成这样的式子
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1
明显可以看出
a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1
(1)a+b+c+d+e+f=1-5+10-10+5-1=0
(2)b+d+f=-5-10-1=-16
其实差平方有公式,差立方也有公式,4次方以上的其实也有用公式,但是没有必要记住.
这样的情况你就一步一步的乘,乘到最后,你也能看出系数的规律(你可以查看一下“杨辉三角”方面的知识)和符号的规律.
仔细体会一下
看了一道初一代数思考题已知a*(x...的网友还看了以下:
1道高中函数映射题下列对应中是从集合A到集合B的映射的是.1、A=R,B=R,f:x→y=1\x+1 2020-03-31 …
excel表中,如下所述,怎么实现?在A列写公式,假设A列A1为1,共有1000行.在B.C.D. 2020-04-06 …
高二不等式比较大小已知f(x)=(1+√(1+x))/x,a、b是两个不相等的实数,则下列不等式正 2020-04-26 …
放缩法不等式的题一共有5道.在知道搜索一下就出来了.已知函数分f(x)=xlnx,设函数g(x)= 2020-05-23 …
已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1}已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1}, 2020-07-30 …
一道高一函数题已知函数f(x)=x^+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[ 2020-08-01 …
已经知道,设f是[a.b]上的可积函数,若f(x)>=0,x∈[a,b],则定积分∫a^bf(x)d 2020-11-01 …
sql自定义求和函数与计算列的用法做一个分数统计表,列a,b,c,d,e,f,其sql自定义求和函数 2020-11-08 …
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,切对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b 2020-11-20 …
下列对应f:A→B是从集合A到集合B的函数的是A.A=R,B={x∈r|x>0},f:x→|x|,f 2021-01-01 …