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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百
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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百分点.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系;
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系;
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题知,调节后税率为(8-x)%,
预计可收购m(1+2x%)kg,总金额为1.2m(1+2x%)元
∴y=1.2m(1+2x%)(8-x)%=
(400-42x-x2)(0<x≤8).
(2)∵原计划税收1.2m•8%元,
∴1.2m(1+2x%)(8-x)%≥1.2m•8%•78%,
得x2+42x-88≤0,-44≤x≤2,又∵0<x≤8,
∴x的取值范围为0<x≤2.
预计可收购m(1+2x%)kg,总金额为1.2m(1+2x%)元
∴y=1.2m(1+2x%)(8-x)%=
3m |
12500 |
(2)∵原计划税收1.2m•8%元,
∴1.2m(1+2x%)(8-x)%≥1.2m•8%•78%,
得x2+42x-88≤0,-44≤x≤2,又∵0<x≤8,
∴x的取值范围为0<x≤2.
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