已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．

Question

已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），记△=4（b²-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

∵f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），
∴f′（x）=3ax²+2bx+c
∵△=4（b²-3ac）≤0
又∵a＞0
∴f′（x）≥0恒成立
故f（x）=ax³+bx²+cx+d在R上为增函数，
故选C