七个同学排成一横排照相.甲不在排头或排尾,同时乙不在中间的不同排法有多少种?（3120）解析特殊情况先安排特殊第1种情况：甲不在排头排尾并且不在中间的情况去除3个位置剩下4

Question

七个同学排成一横排照相.甲不在排头或排尾,同时乙不在中间的不同排法有多少种?（3120）
【解析】特殊情况先安排特殊
第1种情况：甲不在排头排尾 并且不在中间的情况 去除3个位置 剩下4个位置供甲选择 C4取1＝4,剩下6个位置 先安中间位置 即除了甲乙2人,其他5人都可以 即以5开始,剩下的5个位置满足P原则 即5×P55＝5×120＝600 总数是4×600＝2400
第2种情况：甲不在排头排尾,甲排在中间位置 则 剩下的6个位置满足P66＝720 因为是分类讨论.
所以最后的结果是两种情况之和 即 2400＋720＝3120

Answer 1

简单地说,其实,这是容斥原理配合排列组合的题,重点在容斥原理首先,7个人排队一共有P(7,7)=5040种排法甲在排头或排尾,就有2*P(6,6)=1440种排法乙在中间的排法有,1*P(6,6)=720种排法甲在两端,且乙在中间的排法有2*P(5,...