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如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=25，那么PE的长．
题目详情
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=2
，那么PE的长______．
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▼优质解答
答案和解析
∵PA=4，PB=3，PC=6，
∴PD=
=2．
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA2=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x2+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．
∴PD=
| PA•PB |
| PC |
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA2=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x2+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．
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