球面与指定平面相切,求沿半径射线过球面任意一点到指定平面的交点,到球面平面切点的距离?已知球面所有点的坐标,球的半径.如果指定平面以球切点的中点(0,0)的话,那么射线交点的坐标应

Question

球面与指定平面相切,求沿半径射线过球面任意一点到指定平面的交点,到球面平面切点的距离?
已知球面所有点的坐标,球的半径.
如果指定平面以球切点的中点(0,0)的话,那么射线交点的坐标应为多少呢?
或者给点查资料的方向~灰常灰常的感谢~

Answer 1

已知球面所有点的坐标这句话非常值得探讨
不要以为把2D球面放在3D坐标系里就万事大吉
复数的知识我觉得你应该具备.
如果我告诉你复平面上的点可以和球面上的一一对应,你应该表示接受.
我给你个建议啊,黎曼,是个著名的数学家
他有个玩具,叫黎曼球.
然后你查球极投影(stereoprojection)
我们假设指定平面切球于点(0,0),我觉得你可以探讨一下北极点出发的射线,然后比较一下和球心出发的射线.
然后你应该可以明白为什么黎曼会是著名的数学家,
而我只能在这里闲扯,你在这里闲看.
其实Sir Roger Penrose有个方法可以把天空中的所有星星对应于一个复数.
所以你知道用复数直接去思维,不要把复数拆成实数分量!