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某服装店经营某种品牌童装,进价为每件120元,根据经验,售价定为每件180元时,每月可卖出100件,定价每降价10元,销售量将增加20件.(1)设降价x元时,每月所获利润为y元,写出y
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某服装店经营某种品牌童装,进价为每件120元,根据经验,售价定为每件180元时,每月可卖出100件,定价每降价10元,销售量将增加20件. (1)设降价x元时,每月所获利润为y元,写出y与x的函数关系式.并求出当定价为多少时利润最大?最大利润是多少? (2)商店要获得6000元的利润,同时要减少库存,定价应为多少元? |
▼优质解答
答案和解析
(1)y=(180-120-x)(100+
=-2x 2 +20x+6000, =-2(x-5) 2 +6050, ∵a=-2<0,开口向上, ∴y有最大值, ∴当x=5(元)时,利润最大, 最大利润为6050元,此时定价为180-5=175(元). 答:y与x的函数关系式是y=-2x 2 +20x+6000,当定价为175元时,利润最大,最大利润是6050元. (2)令y=6000时,-2x 2 +20x+6000=6000, 解得x 1 =0,x 2 =10, ∵要减少库存, ∴应降价10元, 即当定价为180-10=170(元)时,可获得6000元利润. 答:商店要获得6000元的利润,同时要减少库存,定价应为170元. |
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